题目内容
14．
如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于$\frac{1}{2}$GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．若∠A=100°，则∠EBC度数为（ ）| A． | 50° | B． | 40° | C． | 30° | D． | 80° |
分析 根据平行线的性质，可得∠AEB=∠EBC，根据角平分线的性质，可得∠EBC=∠ABE，根据三角形的内角和定理，可得∠AEB，根据平行线的性质，可得答案．
解答 解：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC．
由BE是∠ABC的角平分线，
∴∠EBC=∠ABE，
∴∠AEB=∠ABE，
由∠A=100°，得
∠ABE=∠AEB=40°．
由AD∥BC，得
∠EBC=∠AEB=40°．
故选B．
点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是了解基本作图，难度不大．
练习册系列答案
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如图，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB．
3．
| 抛物线 | 开口方向 | 顶点坐标 | 对称轴 |
| y=3（x-2）2+4 | 向上 | （2，4） | x=2 |
| y=（x+2）2 | 向上 | （-2，0） | x=-2 |
| y=-$\frac{1}{3}{x}^{2}$+5 | 向下 | （0，5） | x=0 |
| y=y=$\frac{1}{6}（x+3）^{2}+1$ | $\frac{1}{6}（x+3）^{2}+1$向下 | （-3，1） | x=-3 |