如果一个三角形的两个外角之和为270°.那么这个三角形是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是（　　）

A．

锐角三角形

B．

直角三角形

C．

钝角三角形

D．

无法确定

分析先根据邻补角求出∠BAC+∠BCA，再根据三角形内角和定理求出即可．

解答解：如图：

∵∠EAC+∠FCA=270°，
∴∠BAC+∠ACB=180°-∠EAC+180°-∠FCA=360°-（∠EAC+∠FCA）=90°，
∴∠B=180°-（∠BAC+∠ACB）=90°，
即△ABC是直角三角形．
故选B．

点评本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出∠BAC+∠ACB的度数是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°

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（一）探索发现
（1）如图1，当AB=2时，连接AD，则∠ADO=90°，BO=2DO，AD=$\sqrt{2}$，BO=$\frac{2}{3}$ $\sqrt{2}$，tan∠AOD=3．
如图2，当AB=3时，画AH⊥BD交BD的延长线于H，则AH=$\frac{3}{2}$ $\sqrt{2}$，
BO=$\frac{3}{4}$$\sqrt{2}$，tan∠AOD=2．
如图3，当AB=4时，tan∠AOD=$\frac{5}{3}$．
（2）猜想：当AB=n （n＞0）时，tan∠AOD=$\frac{n+1}{n-1}$．（结果用含n的代数式表示），请证明你的猜想．
（二）解决问题
（3）如图，两个正方形的一边CD、CG在同一直线上，连接CF、DE相交于点O，若tan∠COE=$\frac{17}{13}$，求正方形ABCD和正方形CEFG的边长之比．

4．菱形的两条对角线长分别是6和$6\sqrt{3}$，则菱形的面积是18$\sqrt{3}$，周长是24．

1．下列条件中，能得到互相垂直的是（　　）

	A．	对顶角的平分线		B．	邻补角的平分线
	C．	平行线的内错角的平分线		D．	平行线的同位角的平分线

8．以下列各组数据为长度三条线段，能组成三角形的是（　　）

18．如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2014个图案中，“

2x²+3x²=5x⁴

20．先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点，再描点画图
（1）y=-3x²+12x-3 （2）y=4x²-24x+26．

20．下列四个命题，其中真命题是（　　）

	A．	方程x²=x的解是x=1
	B．	3的平方根是$\sqrt{3}$
	C．	有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等
	D．	连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

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