Question

15．2009年6月大连“樱桃节”组织16辆汽车装运A，B，C三种樱桃共50吨运往外地销售，按计划，16辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种樱桃，且必须装满，根据下表提供的信息，解决下列两个问题；

樱桃品种	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	2	4	10

（1）若装运A种樱桃的车辆为m辆，请用含m的式子表示装运B，C两种樱桃的车辆数；
（2）若装运每种樱桃的车辆数都不少于1辆，请你设计车辆的安排方案，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意表示出车辆之间关系以及运载货物的等式，进而得出答案；
（2）根据装运每种樱桃的车辆数都不少于1辆，进而得出不等式组，求出答案．

解答 解：（1）设运B种樱桃的车辆为n，运C种樱桃的车辆为y，
由题意得 n+y=16-m①，
4n+10y=50-2m②，
解得：y=-$\frac{7}{3}$+$\frac{m}{3}$，
n=-$\frac{4m}{3}$+$\frac{55}{3}$；

（2）由题得，
-$\frac{7}{3}$+$\frac{m}{3}$≥1①，
-$\frac{4m}{3}$+$\frac{55}{3}$≥1②，
解得：10≤m≤13，
所以m=13，12，11，10，
当m=13时，n=1，y=2
当m=12时，不成立，
当m=11时，不成立，
当m=10时，n=5，y=1
所以有2种方案：m=10时，n=5，y=1或m=13时，n=1，y=2．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确得出等式是解题关键．