题目内容

3．在一年一度的国家学生体质侧试中，金星中学对全饺2000名男生的1000m测试成绩进行了抽查，学校从初三年级抽取了一部分男生的成绩，并制作成统计表，绘制成频数直方图．
序号范围（单位：秒）频数频率
1170＜x≤20050.1
2200＜x≤23013a
3230＜x≤260150.3
4260＜x≤290cd
5290＜x≤32050.1
6320＜x≤35020.04
7350＜x≤38020.04
合计 b1.00
（1）在这个问题中，总体是什么？
（2）直接写出a，b，c，d的值．
（3）补全频数直方图．
（4）初中毕业生体能测试项目成绩评定标准是男生1000m不超过4′20″（即260秒）为合格，你能估计出该校初中男生的1000m的合格人数吗？如果能，请求出合格的人数；如果不能，请说明理由．

分析 （1）根据总体定义可知；
（2）由170＜x≤200得频数及频率可求b，将200＜x≤230的频数除以总数可得a，
将总数减去其余各组频数之和可得260＜x≤290的频数，将该组频数除以总数可得d；
（3）由（2）可知260＜x≤290的频数，补全统计图即可；
（4）根据样本中x≤260的各组频率和乘以总数2000可得．

解答 解：（1）总体是，全校2000名男生的1000m测试成绩；

（2）b=$\frac{5}{0.1}$=50，a=$\frac{13}{50}$=0.26，c=50-（5+13+15+5+2+2）=8，d=$\frac{8}{50}$=0.16；

（3）补全频数分布直方图如下：


（4）$\frac{5+13+15}{50}$×2000=1320（人），
答：估计出该校初中男生的1000m的合格人数约有1320人．

点评 此题考查了频数分布直方图，解题的关键是读懂统计图，从图中获得必要的信息，获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

练习册系列答案
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