题目内容

1.若一个正n边形的一个外角与其相邻的内角之比为1:4,则n的值为10.

分析 设内角为x°,则其内角为4x°,然后利用正多边形的内角与外角互补列出方程求得x的值,然后求边数即可.

解答 解:设内角为x°,则其内角为,4x°,
则x+4x=180,
解得:x=36,
∵正n边形外角和为360°,
∴n=360÷436=10.
故答案为:10.

点评 本题考查了正多边形的外角与内角的知识,熟练掌握正多边形的内角和和外角和定理是解决此类题目的关键.

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