题目内容
6．
尺规作图题：如图△ABC中，∠C=90°（1）用圆规和直尺作出∠CAB的平分线AD交BC于D；
（2）在（1）的基础上作出点D到AB的垂线段DE；
（3）按以上作法DE=CD吗？
分析 （1）根据角平分线的作法作图即可；
（2）利用过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可；
（3）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得DE=CD．
解答 
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）DE=CD，
∵AD平分∠CAB，
∴CD=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
点评 此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线和垂线的做法，掌握角平分线的性质．
练习册系列答案
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16．
图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）| A． | 2ab | B． | （a+b）2 | C． | （a-b）2 | D． | a2-b2 |
如图，已知梯形ABCD的面积为S，AD∥BC，BC=b，AD=a（a＜b），对角线AC与BD交于点O．若△COD的面积为$\frac{2}{9}$S，则$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{2}$．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D．若AC=6，AB=8，则∠DOE=135°，DE的长为14．