题目内容

化简：（1）
17-12
2
；（2）
3+2
5+12(
2
+1)
．
分析：应用二次根式的化简，首先应注意被开方数的范围，再进行化简．
解答：解：（1）∵
17-12
2
=
9-2×3×2
2
+8
=
(3-2
2
)2
，
又∵3-2
2
＞0，
∴原式=3-2
2
；

（2）
3+2
5+12(
2
+1)
=
3+2
17+12
2
，
=
3+2
9+2×3×2
2
+8
，
=
3+2
(3+2
2
)2
，
=
3+2(3+2
2
)
，
=
9+4
2
，
=
1+2×1×2
2
+8
，
=
(1+2
2
)2
，
=1+2
2
．
点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，
a2
=a；a＜0时，
a2
=-a；a=0时，
a2
=0．
练习册系列答案
相关题目
思考：观察式子：
1
10
-3
=
10
+3
(
10
-3)(
10
+3)
=
10
+3
(
10
)2-32
=
10
+3
1
=
10
+3．
请化简：（1）
1
7-4
3
（2）
1
5
-
2
（3）
2
2
-1
化简：
7-
7
7
=
7
-1
7
-1
，
81×49
=
63
63
．
请看有理化分母：
（一）
3
5
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
；
（二）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
；
（三）
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1；
（四）
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1；
（1）请用不同的方法化简
2
5
+
3
．
（2）化简
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．
计算或化简
（1）23-17-（-7）+（-16）
（2）-14-(1-0.5)×
13
×[2-(-3)2]
（3）a2-2a-4a2+a
（4）（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）

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