题目内容
某赛季足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一球队打完15场，积分33分．若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有几种？
解：设该球队胜x场，平y场，负z场，则x、y、z是非负整数，
且满足
由②得y=3（11﹣x），代入①得z=2（x﹣9），
又∵0≤y≤15，0≤z≤15，
∴
，
∴9≤x≤11，
当 x=9时，y=6，z=0，
当x=10时，y=3，z=2，
当x=11时，y=0，z=4，
∴比赛结果是：胜9场、平6场，
或是胜10，平3场，负2场，
或是胜11场、负4场，共3种．
且满足
由②得y=3（11﹣x），代入①得z=2（x﹣9），
又∵0≤y≤15，0≤z≤15，
∴
，∴9≤x≤11，
当 x=9时，y=6，z=0，
当x=10时，y=3，z=2，
当x=11时，y=0，z=4，
∴比赛结果是：胜9场、平6场，
或是胜10，平3场，负2场，
或是胜11场、负4场，共3种．
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