题目内容
如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE.如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为______．
8
【解析】∵E是BC的中点,
∴ ,
∵BD是边AC上的中线,
∴ ,
∴,
又△BDE的面积为2，
∴△ABC的面积为8；
故答案是：8.
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明AB//DC；
证明见解析
【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得,再加上条件,可得,再根据内错角相等两直线平行可得.
证明：∵ AC平分∠DBA（ 已知 ）
∴ ∠1=∠BAC （ 角平分线定义）
又∵∠1=∠2 （ 已知 ）
∴ ∠BAC =∠2 （ 等量代换 ）
∴ AB//DC ( 内错角相等，两直线平行 ) 如图，AB∥CD，AD∥BC；则图中的全等三角形共有（ ）
A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对
B
【解析】∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，
又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，
∴△AOB≌△COD（SSS），△AOD≌△COB（SSS），△ABC≌△CDA（SSS），△ABD≌△CDB（SSS）.
故图中的全等三角形共... 若△ABC与△DEF全等,点A和点E,点B和点D分别是对应点,则下列结论错误的是( )
A. BC=EF B. ∠B=∠D
C. ∠C=∠F D. AC=EF
A
【解析】∵点A和点E，点B和点D分别是对应点，
∴△ABC≌△EDF，
∴∠A=∠E，∠B=∠D，∠C=∠F，AC=EF，BC=DF，AB=ED.
故选：A. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
（1）求∠CAD的度数；
（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．
30°；见解析．
【解析】试题分析：根据∠ACB和∠B的度数得出∠CAB的度数，根据角平分线的性质得出∠CAD的度数；根据∠ACD+∠ECD=180°，∠ACD=90°得出∠ACD=∠ECD=90°，证明△ACD和△ECD全等，从而得出结论．
试题解析：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°， ∴∠CAB=60°．
又∵AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠CAB=... 如图，直线l1∥l2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3= ．
70°．
【解析】
试题分析：∵直线l1∥l2，∴∠4=∠1=130°，∴∠5=∠4﹣∠2=70°，∴∠5=∠3=70°．，故答案为：70°． 在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A. 4cm B. 5cm C. 9cm D. 13cm
C
【解析】试题解析：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，
即9-4=5，9+4=13．
∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，
故只有C选项符合条件．
故选C． 如果x2＋ax＋9＝(x＋3)2，那么a的值为( )
A. 3 B. ±3 C. 6 D. ±6
C
【解析】∵x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2 如图，两个边长分别为4cm与3cm的正方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为acm的正方形，则图中阴影部分的面积总和是_____cm2．面积之差是_____cm2
， 7
【解析】试题分析：阴影部分的面积总和是：42－a2＋32－a2＝25－2a2（cm2）；
阴影部分面积之差是：(42－a2)－(32－a2)＝7（cm2）．
故答案为：25－2a2；7．