题目内容

14．化简二次根式：（1）$\sqrt{\frac{1}{7}}$=$\frac{\sqrt{7}}{7}$；（2）$\sqrt{\frac{1}{8}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$；（3）-$\sqrt{4\frac{1}{3}}$=-$\frac{\sqrt{39}}{3}$．

分析 根据二次根式的性质和化简方法，逐一化简即可．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{1}{7}}$=$\frac{\sqrt{7}}{7}$；（2）$\sqrt{\frac{1}{8}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$；（3）-$\sqrt{4\frac{1}{3}}$=-$\frac{\sqrt{39}}{3}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{7}}{7}$；$\frac{\sqrt{2}}{4}$；-$\frac{\sqrt{39}}{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．

练习册系列答案
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（3）由以上探究猜想，y2016=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+$\frac{|{x}_{3}|}{{x}_{3}}$+…+$\frac{|{x}_{2016}|}{{x}_{2016}}$共有2017个不同的值，在y2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于4032．

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