Question

已知抛物线y=ax²经过点（2，-8）．
（1）将上述抛物线向下平移3个单位，求所得抛物线的解析式．
（2）若点A为抛物线y=ax²上一点，直线AB⊥x轴，AB=5，沿y轴平移抛物线y=ax²，使之过点B，求平移后所得的抛物线的解析式．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式进而利用二次函数平移规律得出答案；
（2）根据题意得出图象相当于向上或向下平移5个单位，进而得出平移后解析式即可．

解答：解：（1）∵抛物线y=ax²经过点（2，-8），
∴-8=4a，
解得：a=-2，
故抛物线解析式为：y=-2x²，
则抛物线向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为：y=-2x²-3；

（2）根据题意可得出：图象相当于向上或向下平移5个单位，
故平移后解析式为：y=-2x²+5或y=-2x²-5．

点评：此题主要考查了二次函数的平移规律，熟练利用平移规律得出是解题关键．