Question

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x²+5（a+b）-8cd=

 

．

Answer 1

考点：代数式求值,相反数,绝对值,倒数

专题：

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值等于2，
∴x=±2，
∴x²+5（a+b）-8cd
=4+5×0-8×1
=4-8
=-4．
故答案为：-4．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，熟记相关概念是解题的关键．