Question

计算：
（1）

18a

-

1 8 a

+4

0.5a

（2）

24

（-

2 3

+3

5 6

+

5

）
（3）2

27

×3

12

×

6

（4）

18

-

2

2

+|1-

2

|+（

1

2

）^-1．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
（2）利用乘法的分配律把

24

分别与括号内各二次根式相乘，然后进行二次根式的乘法运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=6

3

×6

3

×

6

，然后进行二次根式的乘法运算；
（4）根据负整数指数幂的意义得到原式=3

2

-

2

+

2

-1+2，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=3

2a

-

2a

4

+2

2a

=

19 2a

4

；

（2）原式=-

24× 2 3

+3

24× 5 6

+

24×5

=-4+6

5

+2

30

；

（3）原式=6

3

×6

3

×

6

=108

6

；

（4）原式=3

2

-

2

+

2

-1+2
=3

2

+1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂．