Question

已知锐角α的终边经过点P（x，2），点P到坐标原点的距离r=

13

，则sinα=

 

，cosα=

 

．

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义,坐标与图形性质,勾股定理

专题：

分析：利用勾股定理列式求出x，再根据锐角的正弦等于对边比斜边，余弦等于邻边比斜边列式计算即可得解．

解答：解：∵点P（x，2）到坐标原点的距离r=

13

，
∴x²+2²=（

13

）²，
解得x=3，
∴sinα=

2

13

=

2 13

13

，cosα=

3

13

=

3 13

13

．
故答案为：

2 13

13

；

3 13

13

．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．