题目内容
15、矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，AB=2.5，则AC=
2.5
．分析：矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线相等，直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半．
解答：解：
设∠BAE=x°，则∠DAE=2x°，
∴∠BAE+∠DAE=∠BAD=90°，
∴x+2x=90
x=30．
∴∠DAE=2x°=60°．
∴∠ADB=30°．
∵AB=2.5，∠BAD=90°，
∴BD=5．
∴AC=BD=5．
故答案为：5．
设∠BAE=x°，则∠DAE=2x°，∴∠BAE+∠DAE=∠BAD=90°，
∴x+2x=90
x=30．
∴∠DAE=2x°=60°．
∴∠ADB=30°．
∵AB=2.5，∠BAD=90°，
∴BD=5．
∴AC=BD=5．
故答案为：5．
点评：本题考查矩形的性质，矩形的角是直角以及直角三角形中30°所对的边是斜边的一半．
练习册系列答案
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24、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，则∠EAC的度数为
如图所示，在矩形ABCD中，AE=BG=BF=| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| A、8 | B、12 | C、16 | D、20 |
如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9，则矩形的面积是
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