Question

8．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E交BD于F，DE：EA=3：4，EF=6，则CD的长为14．

Answer 1

分析 由于DE：EA=3：4，所以DE：DA=3：7，又因为EF∥AB，所以△DEF∽△DAB，所以$\frac{DE}{DA}=\frac{EF}{AB}$，从而可求出AB的长度．

解答 解：∵DE：EA=3：4，
∴DE：DA=3：7，
∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，
∴$\frac{DE}{DA}=\frac{EF}{AB}$
∴$\frac{3}{7}=\frac{6}{AB}$，
AB=14，
∴CD=AB=14
故答案为：14

点评 本题考查相似的三角形的性质与判定，解题的关键是利用EF∥AB，证明△DEF∽△DAB，本题属于中等题型．