题目内容
两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按图1所示的位置放置，A与C重合，O与C重合。
（1）求图1中，A，B，D三点的坐标；
（2）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当D点运动到与B点重合时停止，设运动x秒后Rt△CED和Rt△AOB重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）当Rt△CED以（2）中的速度和方向运动，运动时间x=4秒时Rt△CED运动到如图2所示的位置，求经过A，G，C三点的抛物线的解析式；
（4）现有一半径为2，圆心P在（3）中的抛物线上运动的动圆，试问⊙P在运动过程中是否存在⊙P与x轴或y轴相切的情况，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由。
（1）求图1中，A，B，D三点的坐标；
（2）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当D点运动到与B点重合时停止，设运动x秒后Rt△CED和Rt△AOB重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）当Rt△CED以（2）中的速度和方向运动，运动时间x=4秒时Rt△CED运动到如图2所示的位置，求经过A，G，C三点的抛物线的解析式；
（4）现有一半径为2，圆心P在（3）中的抛物线上运动的动圆，试问⊙P在运动过程中是否存在⊙P与x轴或y轴相切的情况，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由。
解：（1） ；（2）当  时，位置如图A所示，作  ，垂足为H，可知：     当  时，位置如图B所示,可知：    （求梯形  的面积及 的面积时只要所用方法适当，所得结论正确均可给分）∴y与x的函数关系式为：  ；（3）图B中，作  ，垂足为H，当 时， ， ∴可知：  ，∴经过  三点的抛物线的解析式为： ；（4）当  在运动过程中，存在 与坐标轴相切的情况，设P点坐标为 ，当  与y轴相切时，有 由 得： ， 由  ，得 ， 当  与x轴相切时，有 ，  ，得： ， 综上所述，符合条件的圆心P有三个，其坐标分别是：  。 |
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练习册系列答案
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程中是否存在⊙P与x轴或y轴相切的情况？若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由．
x2+bx+c过点A，G，求抛物线的解析式；
