Question

17．已知如图，观察数表，横排为行，竖排为列，根据前五行所表达的规律，说明$\frac{11}{7}$这个分数位于（　　）

• A． 第18行，第7列
• B． 第17行，第7列
• C． 第17行，第11列
• D． 第18行，第11列

Answer 1

分析 前5行的数表显示的规律有：①第n行有n个数；②每一行的同一列的分母相同；③每一行的分母与分子是连续整数的正排列和倒排列；④第n行的任意一个数的分子与分母的和为n+1；因此根据这此规律得出结论．

解答 解：观察数表，发现：①第一行的每个数的分子、分母的和为2，第二行的每个数的分子、分母的和为3，第三行的每个数的分子、分母的和为4，…，由此可知，就是每行各数的分子、分母的和为行数加1，
②每行的第一个数的分母为1，第二个数的分母为2，…，即分母是几就是第几个数；
所以$\frac{11}{7}$所在的行数为11+7-1=17，即第17行中，位于自左至右第7个数．
故选B．

点评 本题是数字类的规律题，此类题变化多样，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样；因此要认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法；有时也会利用方程解决问题．