Question

由下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是

1. A.
   ∠A：∠B：∠C=3：4：5
2. B.
   ∠A-∠C=∠B
3. C.
   ∠A：∠B：∠C=2：3：5
4. D.
   AB²-BC²=AC²

Answer 1

A
分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．
解答：A、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=180°=75°，故不能判定△ABC是直角三角形；
B、∵∠A-∠C=∠B，∴∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故能判定△ABC是直角三角形；
C、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故能判定△ABC是直角三角形；
D、∵AB²-BC²=AC²，∴AB²+AC²=BC²，故能判定△ABC是直角三角形．
故选A．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．