Question

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱AA₁⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为4的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（　　）

• A．4

  3

• B．8

  3

• C．8

  2

• D．8

Answer 1

分析：易得等边三角形的高，那么左视图的面积=等边三角形的高×侧棱长，把相关数值代入即可求解．

解答：解：∵三棱柱的底面为等边三角形，边长为4，作出等边三角形的高CD后，
组成直角三角形，底边的一半BD为2，
∴等边三角形的高CD=

BC 2-BD2

=

162-22

=2

3

，
∴侧（左）视图的面积为4×2

3

=8

3

，
故选：B．

点评：此题主要考查了直三棱柱的左视图的面积计算，解决本题的关键是得到求左视图的面积的等量关系，难点是得到侧面积的宽度．