Question

1．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=50°，OD平分AOC，∠DOE=90°
①求∠BOD的度数；
②OE是∠BOC的平分线吗？为什么？

Answer 1

分析 ①直接利用角平分线的性质得出答案；
②直接平角的定义结合角平分线的定义得出答案．

解答 解：①∵∠AOC=50°，OD平分AOC，
∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠AOC=25°，
∴∠BOD的度数为：180°-25°=155°；

②∵∠AOC=50°，
∴∠COB=130°，
∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，
∴∠COE=65°，
∴∠BOE=65°，
∴OE是∠BOC的平分线．

点评 此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．