Question

2．一商场销售某品牌茶具，每把茶壶标价480元，每个茶杯标价20元，店庆期间开展促销活动，经过两次降价后购买整套茶具（包括一把茶壶和六个茶杯）只需486元．
（1）求平均每次降价的百分率；
（2）某顾客想购买这种茶具多套，经过协商，商场提供了两种优惠方案：①再打9.5折；②免费送一套茶具．试问选择哪种方案更优惠？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）设平均每次降价的百分率为x，则根据“原价×（1-降低的百分比）×（1-降低的百分比）=现在的售价”，把相关数量代入即可求得所求方程．
（2）设某顾客想购买这种茶具y套，分别计算两种购买方案需要的费用，然后比较大小．

解答 解：（1）设平均每次降价的百分率为x，
依题意得 （480+20×6）（1-x）²=486，
600（1-x）²=486，
（1-x）²=0.81，
1-x=0.9，
解得 x=0.1．
即平均每次降价的百分率为10%；

（2）设某顾客想购买这种茶具y套，茶具总价为w．
方案①的费用是：w₁=486y×0.95=461.7y；
方案②的费用是：w₂=486y-486；
当w₁=w₂时，461.7y=486y-486，即y=20时，两种方案的消费一样；
当w₁＞w₂时，461.7y＞486y-486，即y＞20时，方案①更优惠；
当w₁＜w₂时，461.7y＜486y-486，即y＜20时，方案②更优惠；
综上所述，当顾客购买茶具为20套时，两个方案优惠一样；当顾客购买茶具大于20套时，选择方案①合算；当顾客购买茶具少于20套时，方案②合算．

点评 本题主要考查一元二次方程的应用的知识，实际第一问是个增长率问题，根据上调两次，列方程求出解，第二问分别求出两方案的费用，从而找出优惠的．