如图.已知直线PA交⊙O于A.B两点.AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点.且AC平分∠PAE.过C作CD⊥PA.垂足为D.(1)求证:CD为⊙O的切线,(2)若CD=2AD.⊙O的直径为10.求线段AB的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AB的长.

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关于x的一元二次方程x2+bx﹣1=0的判别式为（　　）

A. 1﹣b2 B. b2﹣4 C. b2+4 D. b2+1

若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_____．

如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE，CD，F为BE的中点，连接AF.

(1)如图①，当∠BAE＝90°时，求证：CD＝2AF；

(2)当∠BAE≠90°时，(1)的结论是否成立？请结合图②说明理由．

两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=______cm．

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A. EF＞AE+BF B. EF＜AE+BF C. EF=AE+BF D. EF≤AE+BF

已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB与CD交于E，CE=DE，过B作BF∥CD，交AC的延长线于点F，求证：BF是⊙O的切线．

如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦。过点B作BC//AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD//AB，交AD于点D。连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且?BCP=?ACD。

（1）判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由：

（2）若AB=9，BC=6，求PC的长。

当自变量x= ________________ 时，函数y=3x+1 与y=2x-3 的值相等，这个函数值为________________．

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