Question

计算：2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2008．

Answer 1

考点：负整数指数幂

专题：

分析：设S=2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2008，两边同时乘以2得，2S=1+2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2007，再把两式相减即可．

解答：解：设S=2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2008①，
两边同时乘以2得，2S=1+2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2007②，
②-①得，S=1-2^-2008．

点评：本题考查的是负整数指数幂，熟知负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．