题目内容
20．解方程：$\sqrt{7x+1}$-$\sqrt{3x+10}$=1．分析 先将方程变形为$\sqrt{7x+1}$=$\sqrt{3x+10}$+1，再把方程两边平方去根号后求解．注意结果需检验．
解答 解：移项得，$\sqrt{7x+1}$=$\sqrt{3x+10}$+1，
两边平方得，7x+1=3x+10+2$\sqrt{3x+10}$+1，
整理，得$\sqrt{3x+10}$=2x-5，
两边平方得，3x+10=4x2-20x+25，
整理，得4x2-23x+15=0，
（x-5）（4x-3）=0，
解得：x1=5，x2=$\frac{3}{4}$．
经检验，知x=5是原方程的解，x=$\frac{3}{4}$不是原方程的解，
故原方程的解是x=5．
点评 本题考查了无理方程的解法，在解无理方程时最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．注意解无理方程一定要验根．
练习册系列答案
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如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
9．下列方程组中，解为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}}\right.$的是（ ）
| A． | $\left\{{\begin{array}{l}{2x+3=0}\\{x+y=-1}\end{array}}\right.$ | B． | $\left\{{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{x-3y=-7}\end{array}}\right.$ | C． | $\left\{{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{3x+2y=0}\end{array}}\right.$ | D． | $\left\{{\begin{array}{l}{x-2y=8}\\{5x+y=13}\end{array}}\right.$ |