题目内容

$数学公式$ 是平均数，S是标准差，对照计算方差公式，若 $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ =2，则S=________．

$\text{[math]}$
分析：由题意知，数据个数是8，则可由方差公式变形，得到方差的值，再求标准差．
解答：∵方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =2，
∴方差S²= $\text{[math]}$ ×2= $\text{[math]}$ ，
标准差s= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故填 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查方差和标准差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ，则方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．标准差是方差的算术平方根．

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