题目内容

19．化简求值：2a（a+b）-（a-b）（2a+b），其中a=2，b=1．

分析 根据单项式乘多项式和多项式乘多项式可以将本题化简，然后将a=2，b=1代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：2a（a+b）-（a-b）（2a+b）
=2a2+2ab-2a2+ab+b2
=3ab+b2，
当a=2，b=1时，原式=3×2×1+12=7．

点评 本题考查整式的混合运算--化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．

练习册系列答案
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8．计算下列各题：
（1）$\sqrt{8}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（2）$\sqrt{6}$×$\sqrt{10}$×$\sqrt{15}$；
（3）$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{2\frac{1}{4}}$×$\sqrt{8}$；
（4）2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{\frac{3}{100}}$．
10．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
（2）求条形统计图中m，n的值．
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？
7．在如图所示的平面直角坐标系中，有△ABC．
（1）将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1，画出图形并写出对应点的坐标．
（2）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A2B2C2，并写出对应点的坐标．
14．解一元二次方程：
（1）2x2+3x-1=0（用配方法解）；
（2）（2x+1）2-x2=0；
（3）x2-35x+150=0（用因式分解法解）；
（4）2x2-5x-3=0．
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（$\frac{5}{2}$，2），B（4，0）
（1）求直线AB的表达式；
（2）在x轴上找出所有的点C，使△ABC是以线段AB为腰的等腰三角形；
（3）是否存在点P、Q，满足点P在x轴上，点Q在y轴上，且以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出点P、Q的坐标；若不存在，试说明理由．
11．如图，已知AD是∠EAC的平分线，AD∥BC．∠B=30°．求下列各角的度数：
（1）∠EAD；
（2）∠DAC；
（3）∠C．
8．（1）计算：（$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$）÷$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）已知x=$\frac{1}{3+2\sqrt{2}}$，求$\frac{{x}^{2}-6x+2}{x-3}$的值．
9．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：（其中∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°，）
（1）若∠DCE=45°，则∠ACE的度数为45°；
（2）若AD∥CB，则∠ACE的度数为45°；
（3）当∠ACE＜180°，且点E在直线AC的右上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值 （并写明此时哪两边平行，但不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

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