Question

7．下列说法：①若|a|=-a，则a＜0；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④若a²+a=1，则a²⁰¹¹-a²⁰⁰⁹=0．其中正确的个数是（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 根据负数的绝对值是它的相反数，互为相反数的和为零，倒数的定义，代数式求值，可得答案．

解答 解：①若|a|=-a，则a＜0，故①正确；
②若a≠0，b≠0，a=-b≠0则a+b=0，故②错误；
③如果a大于b，那么a的倒数小于或大于b的倒数，故③错误；
④若a²+a=1，则a²⁰¹¹-a²⁰⁰⁹=a²⁰⁰⁹（a²-1）=-a²⁰¹⁰，故④错误；
故选：D．

点评 本题考查了倒数，利用了绝对值的性质有理数的加法，得有理数的大小比较．