Question

小明认为一次函数y=kx+b中，x每增加1，kx增加了k，b没有变，因此y也增加了k．如图所示的一次函数图象中，x从1变到2时，函数值从3变到5，增加了2，因此该一次函数中k的值是2．请你用待定系数法验证小明的说法．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：将x+1代入函数解析式可得出对应的y₂值，根据题意y₂-y=2可得出k的值．

解答：解：将x+1代入得：y₂=k（x+1）+b，
∴y₂-y=k（x+1）+b-kx-b=k，
∵y₂-y=2，
∴k=2；
故小明的说法是正确的；

点评：本题考查了用代定系数法求函数的解析式；熟练掌握和运用待定系数法是关键．