Question

先化简，再求值：

m

m+1

-

6

m2-1

÷

2

m-1

，其中m=

2

．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先乘除后加减．做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；用减法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分．

解答：解：原式=

m

m+1

-

6

(m+1)(m-1)

•

m-1

2

（3分）
=

m

m+1

-

3

m+1

（2分）
=

m-3

m+1

（2分）
当m=

2

时，原式=

2 -3

2 +1

=5-4

2

．（3分）

点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．