Question

小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在如图的格子中（每格只放一枚）．若4枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即4枚棋子黑白相间排列与不相间的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．

解答：解：游戏不公平．（1分）
把4枚棋子分别记作黑1、黑2，白1、白2
若第一个格子放黑1，所有可能出现的结果如表：

格子1	格子2	格子3	格子4
黑1	白1	白2	黑2
黑1	白1	黑2	白2
黑1	白2	黑2	白1
黑1	白2	白1	黑2
黑1	黑2	白1	白2
黑1	黑2	白2	白1

其他情况也类似，出现黑白相间的概率是

2

6

=

1

3

，（5分）
所以游戏不公平．P（小明赢）=

1

3

，
P（小亮赢）=

2

3

，
对小亮有利．（6分）

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．