Question

11．按规律$\sqrt{1}=1$，$\sqrt{121}=11$，$\sqrt{12321}=111$，$\sqrt{1234321}=1111$，…．若$\sqrt{a}$=111 1111，则a=1234567654321．

Answer 1

分析 由已知的式子发现：被开方数中间那个最大的数是几，结果就是几个1，由此得出结论．

解答 解：由$\sqrt{1}=1$，$\sqrt{121}=11$，$\sqrt{12321}=111$，$\sqrt{1234321}=1111$得：
被开方数是连续的整数，中间的数最大，第1个数从1开始，最后一个从1结束，
则$\sqrt{1234567654321}$=1111111，
∴a=1234567654321，
故答案为：1234567654321．

点评 本题是找规律的计算题，既考查了规律，又考查了算术平方根的定义；从两方面观察：被开方数和结果的关系，仔细观察，联想，从而发现规律．