题目内容
15．
某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m）参考数据：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.325．
分析 先根据CE⊥AE，判断出CE为高，再根据解直角三角形的知识解答．
解答 解：在△ABD中，∠ABD=90°，∠BAD=18°，BA=10m，
∵tan∠BAD=$\frac{BD}{BA}$，
∴BD=10×tan18°，
∴CD=BD-BC=10×tan18°-0.5≈2.7（m）．
在△ABD中，∠CDE=90°-∠BAD=72°，
∵CE⊥ED，
∴sin∠CDE=$\frac{CE}{CD}$，
∴CE=sin∠CDE×CD=sin72°×2.7≈2.6（m），
∵2.6m＜2.7m，且CE⊥AE，
∴小亮说的对．
答：小亮说的对，CE为2.6m．
点评 此题考查了解直角三角形的应用，主要是正弦、正切概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
练习册系列答案
相关题目
如图，某飞机在空中飞行的速度是400m/s，着陆前飞行速度与时间的关系成反比例函数，着陆后速度与时间的关系成一次函数关系，从空中到着陆点时间是15s，然后在地面上滑行直至停止，求着陆时飞机的飞行速度是多少？
6．要使分式$\frac{1}{x-1}$有意义，则x应满足的条件是（ ）
| A． | x≠1 | B． | x≠-1 | C． | x≠0 | D． | x＞1 |
如图，把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的△ABC绕点A按每秒5°速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第21或57秒时，边BC恰好与边DE平行．