Question

一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列四个函数①y=2x；②y=3x+1；③y=

6

x

；④y=x²+1中，偶函数是（填出所有偶函数的序号）

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质,一次函数的性质,正比例函数的性质,反比例函数的性质

专题：新定义

分析：首先结合各个函数的性质确定各自的对称性，然后结合题目中给出的偶函数的定义作出回答即可．

解答：解：①y=2x；②y=3x+1的图象都是直线，它们都关于这条直线的垂线对称；反比例函数是中心对称图形，关于原点对称；④y=x²+1的对称轴是y轴．
故答案为：④．

点评：本题考查了二次函数的性质、一次函数的性质、正比例函数的性质及反比例函数的性质，解题的关键是了解偶函数的定义，难度较小．