Question

比较大小：
2

3

＜

3

2

；

6

-

5

＞

7

-

6

．

Answer 1

分析：第一个先把根号外的因式移入根号内，再根据所得结果比较即可；第二个先求出每个式子的倒数，根据倒数即可比较两数的大小．

解答：解：∵2

3

=

22×3

=

12

，3

2

=

32×2

=

18

，
∴2

3

＜3

2

，
∵

1

6 - 5

=

1×( 6 + 5 )

( 6 - 5 )( 6 + 5 )

=

6

+

5

，
同理

1

7 - 6

=

7

+

6

＞

6

+

5

，
∴

6

-

5

＞

7

-

6

．
故答案为：＜，＞．

点评：本题考查了二次根式的性质，分母有理化，实数的大小比较等知识点，主要考查学生能否选择适当的方法比较两实数的大小，题目比较好．