题目内容
13．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x=y+3①}\\{3x-8y=14②}\end{array}\right.$（2）已知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}a+b=y\\ ax+by=8\end{array}\right.$的解，求a，b的值．
分析 （1）把①代入②中求出y的值，再把y的值代入①中即可求出x的值．
（2）根据二元一次方程组的解的定义，把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$代入方程组转化成关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值．
解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=y+3①}\\{3x-8y=14②}\end{array}\right.$
把①代入②得3（y+3）-8y=14，解得y=-1．
把y=-1代入①，得x=2．
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$；
（2）把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$代入方程组方程组$\left\{\begin{array}{l}a+b=y\\ ax+by=8\end{array}\right.$得；
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{2a+3b=8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\end{array}\right.$．
点评 本题考查了解二元一次方程组的方法以及二元一次方程组的解，属于基础题型，正确解二元一次方程组是解题关键．
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4．甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？
解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：
关系式：甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数
根据关系式列方程为：$\frac{500}{x}$=$\frac{800}{x+30}$
解得：x=50
检验：当x=50时x+30≠0，x=50是原分式方程的解
答：甲队每天修路50m．
解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：
| 甲队每天修路长度（单位：米） | 乙队每天修路长度（单位：米） | 甲队修500米所用天数（单位：天） | 乙队修800米所用天数（单位：天） |
| x | x+30 | $\frac{500}{x}$ | $\frac{800}{x+30}$ |
根据关系式列方程为：$\frac{500}{x}$=$\frac{800}{x+30}$
解得：x=50
检验：当x=50时x+30≠0，x=50是原分式方程的解
答：甲队每天修路50m．