Question

计算
（1）cos60°•sin45°+

3

•tan30°•tan45°
（2）sin²30°+cos²30°+tan47°•tan43°．

Answer 1

分析：（1）把特殊角的三角函数值代入，然后化简求值即可；
（2）根据同角、互余两角的三角函数的关系，可知sin²α+cos²α=1，tanα•tan（90°-α）=1，代入计算即可．

解答：解：（1）cos60°•sin45°+

3

•tan30°•tan45°
=

1

2

×

2

2

+

3

×

3

3

×1
=

2

4

+1；

（2）sin²30°+cos²30°+tan47°•tan43°
=1+1
=2．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，以及同角、互余两角的三角函数的关系．