题目内容

19．先化简，后求值：（2a-3b）（2b+3a）-2（a-2b）2+（a+15b）b，其中：a=-2，b=3．

分析 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（2a-3b）（2b+3a）-2（a-2b）2+（a+15b）b
=4ab+6a2-6b2-9ab-2a2+8ab-8b2+ab+15b2
=4a2+4ab+b2
=（2a+b）2，
当a=-2，b=3时，原式=（-2×2+3）2=1．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，

练习册系列答案
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11．如图，在?ABCD中，∠B=70°，则∠D=70°．
10．估计$\sqrt{56}$的值在哪两个整数之间（　　）
A．55和57B．6和7C．7和8D．8和9
7．（1-m）2=1-2m+m2．
14．如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为（　　）
A．1B．-1C．3D．-3
3．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-4}\\{4x-5y=-23}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+z=10}\\{x+2y-z=6}\\{x+y+z=12}\end{array}\right.$．
9．一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．
（1）当∠AFD=30°时，DF∥AC；当∠AFD=60°时，DF⊥AB；
（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；
（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．
6．计算：（$\sqrt{8}$-2$\sqrt{6}$）$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$．
7．$\sqrt{5}$-π的绝对值是（　　）
A．$\sqrt{5}$-πB．$\sqrt{5}$+πC．$π-\sqrt{5}$D．-$\sqrt{5}$-π

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