Question

五羊足球学校有3位教练带着学员一起跑步．如果学员每2人一行，那么最后一行只有1人；如果学员每3人一行，那么最后一行只有2人；如果教练和学员合起来每5人一行，那么刚好可以跑成一个方阵．已知学员人数约为250左右，那么跑步的人数为（　　）

A、230

B、250

C、260

D、280

Answer 1

分析：设出跑步的人数，去掉3位教练和最后一行的1人，则能被2整除；去掉3位教练和最后一行的2人，则能被3整除；再由教练和学员合起来能被5整除，列出式子，再根据具体学员人数约为250左右，进一步试算解答即可．

解答：解：设跑步的人数为x，根据题意得，
2|（x-3-1），3|（x-3-2），5|x，x-3≈250；
由前两式可得2|（x-2），3|（x-2），
所以6|（x-2），
又因5|x，数的末尾只能是0或5，
对于253左右的数，经试算，x=260满足条件．
故选C．

点评：此题主要考查被2、3、5、6整除数的特征和对估算能力的运用．