Question

如图，?ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F． 请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）
结论：AF=

 

．  
证明：

Answer 1

考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质

专题：

分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AB∥CD，又由E是AD的中点，易证得△AEF≌△DEC，继而证得结论．

解答： 解：与AF相等的有CD或AB．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠F=∠ECD，
∵E是AD的中点，
∴AE=DE，
在△AEF和△DEC中，

∠F=∠ECD AE=DE ∠AEF=∠DEC

，
∴△AEF≌△DEC（ASA），
∴AF=CD，
∴AF=CD=AB．
故答案为：AB或CD．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．