Question

16．已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（-4，3），点B的坐标为（-3，1），BC=2，BC∥x轴．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；并写出A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）求以点A、B、B₁、A₁为顶点的四边形的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图形关于y轴的对称特点，找出相应的点，把相应的点连接起来即可；
（2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，然后利用梯形的面积公式进行计算即可．

解答 解：（1）如图所示：
则A₁的坐标是（4，3），B₁的坐标是（3，1），C₁的坐标（1，1）；

（2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，
由（1）可得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6，AD=2，
∴梯形ABB′A′的面积=$\frac{1}{2}$（AA′+BB′）•AD=$\frac{1}{2}$×（8+6）×2=14．

点评 此题主要考查了作图--轴对称变换，关键是找出组成图形的关键点的对称点位置．