题目内容
如图，两个边长为a的正方形，其中一个正方形的顶点是另一个的中心，则两个正方形重叠的面积是分析：连接OB，OC，可得△OBF≌△OCG，那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系．
解答：
解：∵两个正方形的边长都为a，
∴△OBG≌△ODH，
∴OB=OD=
a，
∴四边形OGHD的面积=S△OGD+S△ODH，
∴四边形OGHD的面积=S△OGD+S△OBG=S△OBD，
∴四边形OGHD的面积=
a2．
故答案为：
a2．
解：∵两个正方形的边长都为a，∴△OBG≌△ODH，
∴OB=OD=
| ||
| 2 |
∴四边形OGHD的面积=S△OGD+S△ODH，
∴四边形OGHD的面积=S△OGD+S△OBG=S△OBD，
∴四边形OGHD的面积=
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
点评：考查正方形的性质；把阴影部分进行合理转移是解决本题的难点．
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