题目内容
16．二次函数y=mx2+（m+2）x+$\frac{1}{4}$m+2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为1．分析 根据题意得出一元二次方程的判别式△=0，得出含m的方程，解方程即可求出m的值．
解答 解：根据题意得：y=0时，mx2+（m+2）x+$\frac{1}{4}$m+2=0，△=0，
∴（m+2）2-4×m（$\frac{1}{4}$m+2）=0，
整理得：4-4m=0，
解得：m=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点的性质、方程的解法；熟练掌握抛物线与x轴只有一个交点时判别式=0是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足$\frac{CF}{FD}$=$\frac{1}{3}$，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；④S△DEF=4$\sqrt{5}$．其中正确的是①②④（写出所有正确结论的序号）．
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=12，点D在AC上，且AD=8，将线段AD绕点A旋转至AD′，F为BD′的中点，线段CF的最大值为多少？
如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3）．反比例函数y1=$\frac{k}{x}$图象经过点C，一次函数y2=ax+b的图象经过点A、C
如图，矩形OABC，A（0，5），C（4，0），正比例函数y=mx（m≠0）的图象经过点B．
8．
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{x}$的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{x}$的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下表是y与x的几组对应值．
求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，$\frac{3}{2}$），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）该函数没有最大值．
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{x}$的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{x}$的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下表是y与x的几组对应值．
| x | … | -3 | -2 | -1 | -$\frac{1}{2}$ | -$\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | $\frac{25}{6}$ | $\frac{3}{2}$ | -$\frac{1}{2}$ | -$\frac{15}{8}$ | -$\frac{53}{18}$ | $\frac{55}{18}$ | $\frac{17}{8}$ | $\frac{3}{2}$ | $\frac{5}{2}$ | m | … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，$\frac{3}{2}$），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）该函数没有最大值．
5．正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
如图，在△ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE=4．