Question

已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为

 

．（结果保留根号）

Answer 1

考点：等腰直角三角形

专题：

分析：设等腰直角三角形的直角边长x，根据面积为2建立方程求出x的值，再由勾股定理求出斜边的长就可以求出周长．

解答：解：设等腰直角三角形的直角边长x，由题意，得

x2

2

=2，
解得：x=2，
在等腰直角三角形中，由勾股定理，得
斜边=

22+22

=2

2

．
∴三角形的周长为：2+2+2

2

=4+2

2

．
故答案为：4+2

2

．

点评：本题考查了等腰直角三角形，用到的知识点是三角形的面积和周长公式、勾股定理，求出三角形的各边长是关键．