题目内容
武汉市城区百条小巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷改造工程，已知甲队单独完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程的时间
倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务．
（1）若设乙队单独完成这项工程需x天，请根据题意填写下表
（2）根据题意及上表中的信息列出方程，求甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需多少天？
| 5 |
| 4 |
（1）若设乙队单独完成这项工程需x天，请根据题意填写下表
| 工程队名称 | 独立完成这项工程的时间（天） | 各队的工作效率 |
| 甲工程队 | ||
| 乙工程队 |
考点：分式方程的应用
专题：
分析：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成需要
天，就可以表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，从而得出结论；
（2）根据甲做的工作量+乙做的工作量=工作总量建立方程求出其解即可．
| 5x |
| 4 |
（2）根据甲做的工作量+乙做的工作量=工作总量建立方程求出其解即可．
解答：解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，由题意，得
甲队单独完成需要
天，甲队的工作效率为
，乙队的工作效率为
，
故答案为：
（2）由题意，得
×55+20(
+
)=1，
解得：x=80，
经检验，x=80是原方程的解，
∴甲队单独完成需要的时间为：
=100天．
答：乙队单独完成这项工程需80天，甲队单独完成需要100天．
甲队单独完成需要
| 5x |
| 4 |
| 4 |
| 5x |
| 1 |
| x |
故答案为：
| 工程队名称 | 独立完成这项工程的时间（天） | 各队的工作效率 | ||||
| 甲工程队 |
|
| ||||
| 乙工程队 | x |
|
| 4 |
| 5x |
| 4 |
| 5x |
| 1 |
| x |
解得：x=80，
经检验，x=80是原方程的解，
∴甲队单独完成需要的时间为：
| 5×80 |
| 4 |
答：乙队单独完成这项工程需80天，甲队单独完成需要100天．
点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据工程问题的数量关系甲完成的工作量+乙和甲合作完成的工作量=1建立方程是关键．
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