Question

用换元法解方程：x²-2x-

x2-2x+6

=0，若设

x2-2x+6

=y，则原方程可化为

 

．

Answer 1

分析：此方程可用换元法解方程，设

x2-2x+6

=y，则x²-2x+6=y²，则x²-2x=y²-6，代入即可求解方程．

解答：解：设

x2-2x+6

=y，则方程化为y²-y-6=0．
故本题答案为：y²-y-6=0．

点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设

x2-2x+6

=y，需要注意的是用来换元的式子为设

x2-2x+6

，则y²-y-6=0．