Question

关于代数式a²-a+11的值叙述错误的是（　　）

• A、当a=0，1，2，3时，代数式的值为质数
• B、不能肯定a为任何自然数时，代数式的值都是质数
• C、当a=11时，代数式的值为合数
• D、当a为任意实数时，代数式的值不是质数就是合数

Answer 1

考点：质数与合数

专题：

分析：把a=0，1，2，3代入代数式a²-a+11，分别求出它们的值，再根据质数的定义判断选项A；
把a=11代入代数式a²-a+11，求出它的值，再根据合数的定义判断选项B、C；
举出反例即可判断选项D．

解答：解：A、把a=0，1，2，3代入代数式a²-a+11，可得代数式的值分别为11，11，13，17，都是质数，不符合题意；
B、把a=0代入代数式a²-a+11，可得代数式的值为11，是质数；把a=11代入代数式a²-a+11，可得代数式的值为121，是合数，不符合题意；
C、把a=11代入代数式a²-a+11，可得代数式的值为121，是合数，不符合题意；
D、把a=

2

代入代数式a²-a+11，可得代数式的值为13-

2

，既不是质数也不是合数，符合题意．
故选：D．

点评：考查了质数与合数，注意只有1和它本身两个因数的数，就是质数质数．除了1和它本身以外，还有别的因数的数，就是合数合数．