题目内容
18．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）| A． | sinB=$\frac{2}{3}$ | B． | cosB=$\frac{2}{3}$ | C． | tanB=$\frac{2}{3}$ | D． | 以上都不对 |
分析 根据勾股定理求出AB，根据锐角三角函数的定义求出各个三角函数值，即可得出答案．
解答 解：如图：
由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{13}$，
所以cosB=$\frac{BC}{AB}=\frac{3\sqrt{13}}{13}$，sinB=$\frac{AC}{AB}=\frac{2\sqrt{13}}{13}$，tanB=$\frac{AC}{BC}=\frac{2}{3}$，所以只有选项C正确；
故选C
点评 本题考查了锐角三角函数的定义的应用，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键．
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如图，在⊙O中，弦BC=8cm，OA⊥BC，与⊙O交于点A，OA=4$\sqrt{2}$cm
13．
某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：（精确到0.01）
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近0.8． （精确到0.1）
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是0.8． （精确到0.1）
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到1°）
某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：（精确到0.01）
| 转动转盘的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
| 落在“铅笔”的次数m | 79 | 121 | 162 | 392 | 653 | 794 |
| 落在“铅笔”的频率$\frac{m}{n}$ | 0.78 | 0.82 | 0.79 |
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是0.8． （精确到0.1）
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到1°）
如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD中点，请比较∠AEB与∠ACB的大小，并说明理由．