Question

如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形,

∴OD=OB,∠COD=90°,

∵DH⊥AB,∴OH=OB,∴∠OHB=∠OBH,

又∵AB∥CD,∴∠OBH=∠ODC,

在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,

在Rt△DHB中,∠DHO+∠OHB=90°,

∴∠DHO=∠DCO.