Question

下列各组数中，以a，b，c为边的三角形是Rt△的是（　　）

• A、a=1.5，b=2，c=3
• B、a=7，b=24，c=2
• C、a=6，b=8，c=10
• D、a=6，b=8，c=12

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理，先分别求出两个小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等，即可得出选项．

解答：解：A、∵a²+b²=1.5²+2²=6.25，c²=3²=9，
∴a²+b²≠c²，
∴三角形不是直角三角形，故本选项错误；
B、∵a²+c²=7²+2²=53，b²=24²=576，
∴a²+c²≠b²，
∴三角形不是直角三角形，故本选项错误；
C、∵a²+b²=6²+8²=100，c²=10²=100，
∴a²+b²=c²，
∴三角形是直角三角形，故本选项正确；
D、∵a²+b²=6²+8²=100，c²=12²=144，
∴a²+b²≠c²，
∴三角形不是直角三角形，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了对勾股定理的逆定理的应用，注意：在一个三角形中，如果有两个边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．